Monte Carlo ไม่ได้ยากอย่างที่คุณคิด (Monte Carlo Is Not as Difficult as You Think)

ก่อนที่ผมจะเรียนวิชาสถิติ รวมไปถึงก่อนจะรู้จักวิธีของ Monte Carlo ซึ่งถือเป็นเรื่องลี้ลับสำหรับผมและถือเป็นเรื่องน่าพิศวงที่สุดในโลกของการวิเคราะห์ข้อมูล มีหลายต่อหลายคนที่พัฒนาโปรแกรมเพื่อ Monte Carlo โดยเฉพาะ รวมไปถึงอบรมและฝึกปฏิบัติด้วย แต่ยังมีบางคนที่ผมก็เป็นเหมือนกัน คือ ไม่เคยเข้าใจว่ามันคืออะไร

และเมื่อหลายปีก่อนจนปัจจุบันนี้ ผมมีประสบการณ์ในการทำงานกับมัน ทำให้ผมนึกสงสัยว่า ทำไม Monte Carlo จึงเป็นที่นิยม และความจริงก็คืออย่างน้อยก็ในเรื่องการวิเคราะห์ข้อมูล รวมทั้ง Simulation Monte Carlo ไม่ได้ยากอย่างที่คิด

The Wizard of Oz Goes to Monte Carlo

ในเรื่อง Wizard of Oz คุณยังจำตอนที่ Dorothy และ เพื่อนๆของเธอถูกขมขู่ด้วยกลุ่มควันที่มาจากกระจกและพ่อมด ความน่ากลัวของพ่อมดเป็นที่เล่าลือไปทั่วเมืองออส ทำให้เหล่าผู้กล้าทั้งหลายไม่กล้าเข้ามาในขอบเขตเมืองนี้ พวกโดโรทีกลัวว่าพ่อมดออสจะไม่เพียงแต่ไม่ช่วยพวกเขา แต่อาจจะทำร้ายพวกเขาด้วย

ผมคิดว่าวิธี Monte Carlo เป็นแบบเดียวกับ Wizard of Oz สำหรับหลายๆคน แต่เช่นเดียวกันกับความน่ากลัวของพ่อมด ให้เรามองไปยังเบื้องหลังของ Monte Carlo และคุณจะพบว่าวิธีการทำงานของมันไม่ได้โหดร้ายอย่างที่คิด แต่เป็นวิธีที่สามารถจับต้องได้และง่ายต่อการทำงานร่วมด้วย

นักเขียนเรื่องราวด้านธุรกิจ (Business Blogger) ชื่อ “Alan Nicol” ได้สรุปไว้ใกล้เคียงในบทความหนึ่งของ Manufacturing.net ชื่อ “Demystifying Monte Carlo” ในบทความนี้ได้อธิบายเกี่ยวกับ Monte Carlo ไว้อย่างยอดเยี่ยมและมีสถานการณ์การใช้งานแบบง่ายๆไว้เป็นตัวอย่างด้วย

Nicol ได้ให้เหตุผลไว้สั้นแต่สมบูรณ์เกี่ยวกับการทำงานด้วย Monte Carlo แบบที่ผมไม่มาเคยเห็นที่ไหนมาก่อน

ทำไมเราต้องทำการจำลองสถานการณ์ด้วย Monte Carlo เราอาจจะมีเหตุผลเป็นพันๆข้อ ตัวอย่างเป็นหมื่นๆ ตัวอย่าง แต่สรุปได้เป็นข้อความหนึ่งที่สำคัญที่สุดคือ ความสามารถในการที่ Monte Carlo สามารถใช้ทำนายผลลัพธ์ได้โดยไม่ต้องทำการทดลองเป็นพันๆครั้งหรือสร้างสถานการณ์จำลองเป็นหมื่นๆครั้ง

ในโลกที่มีข้อจำกัดเรื่องทรัพยากร โดยเฉพาะเวลาที่มีจำกัด เหตุผลข้อนี้ทำให้ Monte Carlo เป็นวิธีหนึ่งที่ควรทดลองใช้ดู

Nicol ได้เล่าเกี่ยวกับประวัติความเป็นมาของ Monte Carlo ไว้ว่า Monte Carlo เริ่มต้นครั้งแรกในโครงการ Manhattan ที่นักวิทยาศาสตร์มีการคิดค้นอาวุธปรมาณูเป็นครั้งแรกในปี 1940 ซึ่งในตอนนั้นมีปัญหาเรื่องปริมาณยูเรนียม (Uranium) ที่มีจำกัด ทำให้พวกเขาใช้การจำลองสถานการณ์ผ่านความน่าจะเป็นที่มีค่าเชื่อถือได้ และทำให้พวกเขาใช้วัตถุดิบในการทดสอบน้อยลง

Monte Carlo Simulation และ โปรแกรมทางสถิติ : ตัวอย่างที่สามารถทดลองได้

ถ้าคุณต้องการที่จะทดลองทำ Monte Carlo Simulation ด้วยตนเอง แต่ไม่รู้ว่าจะเริ่มต้นอย่างไรดี คุณอาจจะเริ่มต้นที่บทความที่ผมและ Paul Sheehy (ผู้ชำนาญการด้านเทคนิคและฝึกอบรมของ Minitab) ได้ร่วมกันเขียนไว้ http://www.minitab.com/en-us/published-articles/doing-monte-carlo-simulation-in-minitab-statistical-software/ ในบทความจะมีรายละเอียดในการทำ Monte Carlo Simulation ด้วยสมการที่มาจากทฤษฎีทางวิศวกรรมศาสตร์ และ สมการที่ได้จากการทดลองที่มาจาก DOE

ในบทความยังอธิบายว่าในขณะที่ทำการจำลองสถานการณ์ด้วยตัวแปรหลายๆตัวอาจเป็นเรื่องยุ่งยาก รวมไปถึงการทำ Monte Carlo Simulation ด้วย ซึ่งสามารถดำเนินได้เป็น 4 ขั้นตอน คือ

• ทำการกำหนดตัวแบบคณิตศาสตร์ที่เป็นตัวแทนกิจกรรมหรือกระบวนการที่คุณต้องการศึกษา
• กำหนดค่าพารามิเตอร์ต่างๆ เช่น ค่าเฉลี่ย และ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของแต่ละปัจจัยที่อยู่ในตัวแบบ
• สร้างข้อมูลสุ่มของแต่ละปัจจัย
• ทำการSimulate และนำผลมาวิเคราะห์

บทความได้แสดงให้เห็นว่าจะทำการ Simulate อย่างไร โดยใช้ตัวอย่างในโปรแกรม Minitab Statistical

ถ้าคุณอ่านบทความนั้นและลองทำตามแบบที่เราทำ ทีละขั้นตอน ผมหวังว่ามันจะช่วยทำให้คุณรู้ว่า Monte Carlo นั้นนำมาใช้งานอย่างไร และวิธี Monte Carlo นั้นมีเป็นวิธีที่ดีและแย่อย่างไร

บทความต้นฉบับ : http://blog.minitab.com/blog/understanding-statistics/monte-carlo-is-not-as-difficult-as-you-think

เนื้อหาบทความโดยบริษัท Minitab Inc. ประเทศสหรัฐอเมริกา 

แปลและเรียบเรียงโดยสุวดี นําพาเจริญ และ ชลทิขา จํารัสพร, บริษัท โซลูชั่น เซ็นเตอร์ จํากัด webadmin@solutioncenterminitab.com