ตัวสถิติอาจทำให้คุณสับสนได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อคุณดูไปถึงกลไกการ คำนวณค่าตัวสถิตินั้นๆ ทำให้เราหันมาใช้โปรแกรมทางสถิติเพื่อทำงานที่หนักหนาสาหัสแทนเรา และทำไมเราจึงใช้เครื่องมือที่ชื่อว่า “P-Values” เพื่อช่วยเราในการทำความเข้าใจว่าข้อมูลที่มีนั้นกำลังบอกอะไรเราบ้าง
ค่า P-Value จะใช้ในสถิติทั่วไป (Basic Statistics) ตัวแบบเส้นตรง (linear Model) การวิเคราะห์ความเชื่อถือได้ (Reliability Analysis) การวิเคราะห์พหุตัวแปร (Multivariate Analysis) และวิธีการอื่นๆ ซึ่งเป็นบทเรียนแรกๆที่ต้องเรียนเกี่ยวกับแนวคิดของ ค่า P-Value ทั้งใน นักเรียนสถิติ และ กลุ่ม Green Belts ใน Lean Six Sigma แต่กลับเป็นหัวข้อที่สามารถทำให้เกิดความเข้าใจผิดได้เสมอ
Andrew Gelman ผู้อำนวยการของศูนย์ Applied Statistics ของ มหาวิทยาลัยโคลัมเบีย (Columbia University) ได้เขียนบทความที่อธิบายเกี่ยวกับค่าของ P-Value ไว้ได้ดี แต่ที่สำคัญไปกว่านั้นคือ ค่า P-Value เป็นค่าความน่าจะเป็นของสิ่งที่กำลังศึกษานั้นมีนัยสำคัญอย่างมาก เมื่อตัวแบบนั้นเป็นจริง
ในการทดสอบสมมติฐาน เมื่อค่า P-Value มีค่าน้อยกว่าค่าระดับนัยสำคัญ (Alpha level) ที่คุณกำหนดไว้ เช่น 0.05 คุณจะทำการปฏิเสธสมมติฐานหลัก หรือเท่ากับ ยอมรับว่าสมมติฐานทางเลือกเป็นจริง
สมมติว่าเราทำการทดสอบ t-test ของสิ่งตัวอย่าง 2 กลุ่ม เพื่อประเมินว่าค่าเฉลี่ยความแข็งแรงของสเตนเลส 2 ชนิดนั้นแตกต่างกันหรือไม่ สมมติฐานหลัก คือ ค่าเฉลี่ยของทั้ง 2 ชนิดนี้มีค่าเท่ากัน และ สมมติฐานทางเลือก คือ ค่าเฉลี่ยของทั้ง 2 ชนิดไม่เท่ากัน
ถ้าเราได้ค่า P-Value เท่ากับ 0.02 และ เราจะใช้ระดับนัยสำคัญเท่ากับ 0.05 ดังนั้นเราจะทำการปฏิเสธสมมติฐานว่าค่าเฉลี่ยของทั้ง 2 ชนิดนี้มีค่าเท่ากัน
แต่มีอยู่ 3 เรื่องที่ เราไม่สามารถใช้ P-Value บอกได้
1. มีโอกาส 2% ที่ค่าเฉลี่ยจะไม่แตกต่างกัน และด้วย 98%ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นั้นมีความแตกต่างอยู่จริง
ในความเป็นจริง ค่า P-Value บอกเพียงว่า ถ้าสมมติฐานหลักเป็นจริง เราจะเห็นความแตกต่างที่มีขนาดใหญ่ หรือ ใหญ่กว่าความแตกต่างนี้ ด้วยโอกาส 2% ดูเหมือนคำอธิบายนี้จะทำให้เกิดความสับสนมากยิ่งขึ้น ดังนั้นจำเพียงแค่ว่า ค่า P-Value ไม่ได้บอกอะไรตรงไปตรงมาเกี่ยวกับข้อมูลที่เรากำลังทดสอบ แต่มันกำลังบอกถึงความผิดปกติที่เรากำลังสังเกตุหรือทดสอบอยู่
2. เพราะว่าเรามีค่า P-Value ที่น้อย ทำให้ความแตกต่างที่เกิดนั้นมีความสำคัญมาก
ค่า P-value สามารถบอกได้ว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ แต่ไม่ได้บอกว่าความแตกต่างนั้นมีค่ามากน้อยเพียงใด
3. ค่า P-Value มีค่าน้อย ดังนั้น สมมติฐานทางเลือกจึงเป็นจริง
ค่า P-value ที่น้อย สามารถทำให้เราสรุปได้ว่า มีหลักฐานทางสถิติที่ให้สนับสนุนให้ปฏิเสธสมมติฐานหลัก แต่ไม่ได้บอกว่าสมมติฐานทางเลือกนั้นเป็นจริง เช่นถ้าคุณกำหนดระดับนัยสำคัญไว้ที่ 0.05 นั้นหมายความว่า มีโอกาส 5% ที่จะเกิดการปฏิเสธสมมติฐานหลักทั้งๆที่ สมมติฐานนั้นเป็นจริง (การตัดสินใจผิดพลาด)
ดังนั้นเราควรไม่ใช้ P-Value ใช่หรือไม่ แน่นนอน ค่า P-Value เป็นเครื่อมือที่มีประสิทธิภาพมาก แต่เราควรที่จะระมัดระวังในการใช้ค่า P-Value ในการแปลผล และ อธิบายความมีนัยสำคัญที่เกิดขึ้นอย่างไรให้ถูกต้อง
บทความต้นฉบับ : http://blog.minitab.com/blog/understanding-statistics/three-things-the-p-value-cant-tell-you-about-your-hypothesis-test
เนื้อหาบทความโดยบริษัท Minitab Inc. ประเทศสหรัฐอเมริกา
แปลและเรียบเรียงโดยสุวดี นําพาเจริญ และ ชลทิขา จํารัสพร, บริษัท โซลูชั่น เซ็นเตอร์ จํากัด webadmin@solutioncenterminitab.com
บทความนี้เกิดจากการเขียนและส่งขึ้นมาสู่ระบบแบบอัตโนมัติ สมาคมฯไม่รับผิดชอบต่อบทความหรือข้อความใดๆ ทั้งสิ้น เพราะไม่สามารถระบุได้ว่าเป็นความจริงหรือไม่ ผู้อ่านจึงควรใช้วิจารณญาณในการกลั่นกรอง และหากท่านพบเห็นข้อความใดที่ขัดต่อกฎหมายและศีลธรรม หรือทำให้เกิดความเสียหาย หรือละเมิดสิทธิใดๆ กรุณาแจ้งมาที่ ht.ro.apt@ecivres-bew เพื่อทีมงานจะได้ดำเนินการลบออกจากระบบในทันที
