การใช้การออกแบบการทดลองเพื่อลดปัจจัยรบกวนให้น้อยที่สุด (Using Design of Experiment to Minimize Noise Effects)

   ในทุกๆกระบวนการจะมีผลของความผันแปรจากแหล่งต่างๆ ที่แปรผันตามเวลาอยู่ด้วยเสมอ ผลิตภัณฑ์ที่มีการ

ออกแบบการตั้งค่าปัจจัยการผลิตให้เหมาะสมที่สุด แต่ในการผลิตจริงค่าปัจจัยทั้งหลายนี้ มักจะมีค่าเบี่ยงเบน

ออกไป จากค่าที่ตั้งไว้เสมอ

    ความแปรปรวนของสิ่งแวดล้อมและความผันแปรของกระบวนการผลิตเป็นสาเหตุหลักที่ส่งผลทำให้เกิด

ปัญหาด้านคุณภาพ ดังนั้นการมุ่งเน้นในเรื่องการลดต้นทุนและประสิทธิภาพ ในกระบวนการอาจไม่เพียงพอ

ประเด็นสำคัญที่ควรพิจารณาคือ เรื่องปัจจัยที่ทำให้กระบวนการมีความบกพร่องและปัจจัยที่ทำให้กระบวนการ

มีความไวต่อความแปรปรวน

   หลายๆครั้งที่ไม่สามารถกำจัดความผันแปรอันเนื่องมากจากปัจจัยที่ไม่สามารถควบคุมได้ เช่น การเปลี่ยนแปลงของ

อุณหภูมิ การปนเปื้อน ความชื้น ฝุ่นละออง เป็นต้น

   เช่น ผลิตภัณฑ์ที่ผลิตได้ของบริษัทคุณมีการนำไปใช้ในงานในที่ๆ มีสิ่งแวดล้อมต่างๆ กัน หรือนำไปใช้ในวิถีทาง

ต่างๆกัน (รวมไปถึงสิ่งที่ไม่ควรนำไปใช้กับผลิตภัณฑ์นั้นๆด้วย) หรือแม้แต่กระทั่งกระบวนการผลิตเองมีการ

เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา (โดยที่มีการออกแบบ ควบคุม และปรับตั้งกระบวนผลิตอยู่เสมอ)

ความร้ายกาจของความผันแปร 
   การแก้ปัญหาเรื่องต้นทุนให้มีประสิทธิภาพและประสิทธิผลที่สุด คือ การลดความผันแปรที่ส่งผลต่อการดำเนินการ

ผลิตผลิตภัณฑ์

   ถึงแม้ว่าความผันแปรจะเกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องในกระบวนการ แต่ขนาดความผันแปรที่จะเกิดในผลิตภัณฑ์นั้น

อาจทำให้มีขนาดเล็กลงได้ แต่ต้องมีการชี้บ่งแหล่งกำเนิดความผันแปรที่ทำให้เกิดความแปรปรวนในกระบวนการ                                                                                                                                  

เสียก่อน จุดประสงค์ คือ การลดความผันแปรของปัจจัยตั้งต้นที่ส่งผลกระทบต่อระบบในส่วนสุดท้าย 

ในการประเมินค่าผลกระทบของปัจจัยรบกวน (ปัจจัยที่ไม่สามารถควบคุมได้ของระบบ) ด้วยวิธีการ ANOVA

ผ่านกระบวนการออกแบบการทดลอง หรือ การวิเคราะห์การถดถอย

   ปัจจัยที่สามารถควบคุมได้บางตัวในระบบอาจมีปฏิกริยากับปัจจัยรบกวนบางตัวนี้ ทำให้การจัดการปัจจัยรบกวนนี้

สามารถปรับเปลี่ยนได้จากการกระทำกับปัจจัยที่สามารถควบคุมได้และถ้าเป็นในกรณีนี้เราสามารถใช้วิธีการควบคุม

ปฏิกริยา กับปัจจัยรบกวนในการลดผลกระทบจากปัจจัยรบกวน 

แนวทางในการทำความเข้าใจและลดผลความผันแปรซึ่งมี 2 แนวทาง 

วิธีการในการลดขนาดความผันแปรที่มีผลต่อกระบวนการมีดังนี้

   1. ผลกระทบที่ไม่เป็นเส้นตรง (Non-Linear Effects) โดยอาศัย Response Surface DOE เพื่อศึกษาผลของความโค้ง

และกำลังสอง ตามที่เห็นในกราฟด้านล่าง จะเห็นว่าปัจจัย B มีผลที่เป็นกำลังสองต่อค่าตอบสนอง Y

   ค่าความลาดเอียงของเส้นโค้งจะมีค่ามาก (ความชันมาก)ที่ค่า B น้อยๆ (B-) และความลาดเอียงของเส้นโค้งจะ

มีค่าน้อย (เส้นโค้งลักษณะราบแบน) ที่ค่า B มากๆ (B+) จุดที่เส้นโค้งมีความราบแบบเรียกว่า “sweet spot” ถึงแม้ว่า

ค่าความผันแปรของ B จะมีค่าเกือบเท่ากันในระดับปัจจัยของ Bทั้ง – และ + แต่ขนาดความผันแปรที่มีผลต่อค่า

ตอบสนอง Y มีค่าน้อยลงมากที่ค่าระดับ B+ (จุด Sweet spot) ดังนั้นการตั้งค่ากระบวนการของปัจจัย B ที่ระดับ B+

ย่อมทำให้กระบวนการ มีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของความผันแปรได้ดีกว่า

   2. ผลกระทบที่มีอิทธิพลร่วม (Interaction Effect) จากกราฟด้านล่างที่แสดงอิทธิพลร่วมระหว่างปัจจัยรบกวน B

และปัจจัยที่สามารถควบคุมได้ C

   ค่าความลาดเอียงของเส้นตรงแสดงถึงผลกระทบของปัจจัยรบกวน B ส่วน 2 เส้น เป็นผลที่เกิดที่ปัจจัย C ในระดับที่

ต่างกัน ซึ่งจะเห็นว่าผลที่มาจากปัจจัยรบกวน B มีขนาดเล็กเมื่อ C อยู่ที่ระดับ – (C-) ดังนั้นเราจึงสามารถใช้ปัจจัย C

เพื่อลด ผลกระทบที่เกิดจากปัจจัยรบกวน B และทำให้กระบวนการมีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงอันเนื่องมาจากปัจจัย

รบกวน B ได้

ตัวอย่างในกระบวนการผลิต 

   วัตถุประสงค์ คือ การปรับปรุงความแข็งแรงของชิ้นส่วนในยานยนต์ ตัวปรับความเอนของเบาะนั่ง (Recliner) เมื่อได้รับ

ภาระแรงขนาดต่างๆ กัน ปัจจัยรบกวนในที่นี้ คือ ภาระแรง ซึ่งได้มีการทดสอบที่ 2 ค่าระดับ คือ ไม่มีภาระแรง ซึ่งกำหนด

เป็นระดับ – (Noise - ) และมีภาระแรงขนาดใหญ่ ซึ่งกำหนดเป็นระดับ + (Noise +) และมีปัจจัยที่สามารถ ควบคุมได้อีก

3 ตัว คือ ชนิดของจาระบี ชนิดของลูกปืน(Bearing) และ แรงสปริง (Spring Force) ซึ่งแต่ละปัจจัยจะมีการ ตั้งค่าไว้

2 ระดับ ดังนั้นการทดลองจึงถูกออกแบบเป็น 23 และแต่ละเงื่อนไขการทดลองมีการทำซ้ำ 2 ครั้ง จึงได้การทดลอง

ออกมาทั้งหมด 16 ค่า (8*2 = 16 ในแต่ละครั้งการทดลองจะมีผลของปัจจัยรบกวนร่วมอยู่ด้วย)

   ค่าตอบสนองคือ ค่าความเร็วที่เพิ่มขึ้นในการปรับเอนเบาะ (Acceleration signal) แต่ละครั้งการทดลองจะต้อง

ทำการใส่ภาระแรงที่เป็นศูนย์ (Noise – ) และ ภาระแรงขนาดใหญ่ (Noise +) ผลที่เกิดจากปัจจัยรบกวน คือ

ค่าความแตกต่างที่ได้จากผลการทดลองทั้ง 2 ครั้ง (Noise effect = (“ Noise-” ) – (“Noise+”)  )
ค่าเฉลี่ยของอิทธิพลที่ได้จากปัจจัยรบกวนคือ 1.9275 และวัตถุประสงค์ของการทดลอง คือ การลดผลกระทบอัน

เกิดจากปัจจัยรบกวน ซึ่งหมายถึงการลดค่าความเร็วที่เพิ่มขึ้นในการปรับเอนเบาะ

การวิเคราะห์ผลการออกแบบการทดลองได้ใช้ โปรแกรมสถิติ Minitab โดยทำการศึกษาค่าตอบสนอง 2 ค่า คือ 

   ค่าความเร็วที่เพิ่มขึ้นในการปรับเอนเบาะ(acceleration signal) และ อิทธิพลของปัจจัยรบกวน (ภาระแรง) ซึ่งการหาค่า

ที่เหมาะสมของทั้งสองค่านี้มีความสำคัญต่อระบบอย่างมาก
   ภาพด้านล่างนี้คือตารางการออกแบบการทดลองดังกล่าว ในแต่ละแถวจากแผ่นงานของ Minitab จะมีการคำนวณ

อิทธิพลจากปัจจัยรบกวน (คอลัมน์ C6: Effect หรือ Noise effect) และค่าเฉลี่ยของค่าความเร็วที่เพิ่มขึ้นในการ

ปรับเอนเบาะ (คอลัมน์ C7: Mean)

   แผนภาพพาเรโตแสดงอิทธิพลของแต่ละปัจจัยที่มีผลต่อค่าเฉลี่ยค่าความเร็วที่เพิ่มขึ้นในการปรับเอนเบาะ 
โดยที่ปัจจัยเรื่องของชนิดลูกปืน ชนิดจาระบี และแรงสปริง แสดงผลอย่างมีนัยสำคัญ และอิทธิพลร่วมของสองปัจจัย

ระหว่างชนิดลูกปืนและชนิดจาระบี กับชนิดลูกปืนและแรงสปริงก็แสดงผลอย่างมีนัยสำคัญเช่นกัน (อิทธิพลดังกล่าวดูจาก

แท่งกราฟที่เลยเส้นสีแดงที่เป็นเส้นแบ่งความมีนัยสำคัญ)

แผนภาพลูกบากศ์แสดงให้เห็นว่า ชนิดลูกปืนที่ระดับ -1 และ ชนิดจาระบีที่ระดับ +1 ทำให้เกิดค่าค่าความเร็วที่เพิ่มขึ้น

ในการปรับเอนเบาะมีค่าต่ำ

จากแผนภาพอิทธิพลร่วมแสดงให้เห็นว่า อิทธิพลร่วมของชนิดลูกปืนและชนิดจาระบีที่มีผลต่อค่าเฉลี่ยตอบสนอง

เมื่อใช้ชนิดลูกปืนที่ระดับ -1 การใช้จาระบีชนิดใดไม่ได้ส่งผลกระทบต่อค่าค่าความเร็วที่เพิ่มขึ้นในการปรับเอนเบาะ

ปัจจัยที่สามารถควบคุมได้สามารถส่งผลกระทบต่อปัจจัยรบกวน 
ในแผนภาพพาเรโตจะถูกนำมาใช้เพื่อการศึกษาอิทธิพลของปัจจัยที่สามารถควบคุมได้ที่มีผลต่อปัจจัยรบกวน 

เมื่อผลของปัจจัยรบกวนถือเป็นค่าตอบสนองของระบบ จะเห็นได้ว่า อิทธิพลของปัจจัย A  (ชนิดของลูกปืน)

และปัจจัย B (ชนิดของจาระบี) และ อิทธิพลร่วมของปัจจัย AB แสดงผลอย่างมีนัยสำคัญ

จากแผนภาพของอิทธิผลร่วม (Interaction effect plot) จะเห็นได้ว่าอิทธิพลร่วมของชนิดลูกปืนและชนิดจาระบี

มีผลต่อค่าตอบสนองปัจจัยรบกวน ชนิดลูกปืนในระดับ -1 ทำให้ผลของปัจจัยรบกวนมีขนาดเล็ก และถ้าใช้ชนิด

ลูกปืนในระดับ – ชนิดจาระบีใดใดจะไม่ส่งผลต่อปัจจัยรบกวน

บทสรุป 
   การวิเคราะห์การทดลองนี้แสดงให้เห็นว่า ชนิดลูกปืนที่ระดับ -1 สามารถนำมาใช้ในการช่วยลดค่าความเร็วที่เพิ่มขึ้น

ในการปรับเอนเบาะและผลของปัจจัยรบกวนได้เป็นอย่างดี ดังนั้นระบบที่มีการเปลี่ยนแปลงภาระแรงจะมีความสเถียรมากขึ้น

ซึ่งเป็นวัตถุประสงค์ของการศึกษาการทดลองครั้งนี้ หลังจากที่เราทำการศึกษาผลของปัจจัยที่ควบคุมได้ที่มีผลต่อปัจจัยรบกวน

โดยตรง แทนที่จะทำการศึกษาด้วยวิธีอื่นๆที่มีความซับซ้อนเช่น Taguchi’s signal to noise ratio ซึ่งจะเห็นได้ว่าวิธีนี้สามารถ

ทำความเข้าใจได้ง่ายกว่า

   ดังนั้นจากตัวอย่างนี้จะเห็นว่า การออกแบบการทดลอง เป็นเครื่องมือหนึ่งที่ช่วยในการทำให้หาปัจจัยของกระบวนการ

และผลิตภัณฑ์ที่มีความไวต่อความผันแปรของปัจจัยแวดล้อมได้ดี

Comments
Name: John B
Time: Wed, June 26, 2013
ผมอาจจะไม่คุ้นเคยกับงานออกแบบการทดลอง ทำไมไม่ทำการ Block ปัจจัยรบกวน ผมไม่เข้าใจการทดลองที่คุณทำ

ถ้าเป็นไปได้คุณช่วยอธิบายการทดลองแต่ละครั้ง (run) ที่ทำได้หรือไม่ว่าต้องทำอย่างไร และในแต่ละเงื่อนไขการทดลอง

(แต่ละแถวในแผ่นงาน) แต่ละครั้งที่ปัจจัยรบกวนต่างระดับกัน แล้วทำการหาค่าเฉลี่ยค่าความเร็วที่เพิ่มขึ้นในการปรับเอน

คำนวณมาอย่างไร

Name: Bruno Scibilia
Time: Thur, June 27, 2013
ขอตอบคำถามของ John B ในแต่ละเงื่อนไขการทดลอง (แต่ละแถว) การตั้งค่าปัจจัยเพื่อทำการทดลอง จะทำซ้ำ 2 ครั้ง

โดยในแต่ละเงื่อนไขการทดลอง (run) ครั้งที่ 1 จะทำที่ปัจจัยรบกวนที่ระดับlow และอีกครั้งทำที่ปัจจัยรบกวนระดับ High

จากนั้นจะหาค่าเฉลี่ยค่าตอบสนองในแต่ละแถว รวมทั้งหาค่าผลต่างของข้อมูลที่ได้ในแต่ละแถวเช่นกัน (ซึ่งค่าผลต่างเป็น

ค่าอิทธิพลที่ได้จากปัจจัยรบกวน)
   และค่าอิทธิพลที่ได้จากปัจจัยรบกวนจะถือเป็นอีกหนึ่งค่าตอบสนองที่ต้องพิจารณาในการทดลองนี้ 
   ปัจจัยรบกวนอาจถูกนิยามเป็น Block ได้ ซึ่งในตารางแผ่นงานแทนที่จะให้ปัจจัยรบกวน ที่ระดับ Low และ high

อยู่คนละคอลัมน์ แผ่นงานการทดลองจะจัดตารางใหม่ให้ปัจจัยรบกวนมีคอลัมน์เดียว และแบ่งข้อมูลจำนวนแถวทั้งหมด

เป็นครึ่งหนึ่ง ครึ่งด้านบนของตารางเป็นปัจจัยรบกวนที่ระดับ Low และ อีกครึ่งที่เหลือเป็นปัจจัยรบกวนระดับ high

ซึ่งถ้าทำแบบนี้จะสามารถหาอิทธิพลร่วม (interaction effect) ของปัจจัยอื่นกับ ปัจจัยรบกวนได้ด้วย (ปัจจัยรบกวนจะมี

1 คอลัมน์เท่านั้น) ซึ่งก็มีความหมายเหมือนกับการทดลองที่ทำในตัวอย่างข้างต้น

บทความต้นฉบับ : http://blog.minitab.com/blog/applying-statistics-in-quality-projects/using-design-of-

experiments-to-minimize-noise-effects

แปลและเรียบเรียงโดย สุวดี นำพาเจริญ และ ชลทิชา จำรัสพร, บริษัท โซลูชั่น เซ็นเตอร์ จำกัด

E-mail : webadmin@solutioncenterminitab.com  www.SolutionCenterMinitab.Com