นอกจากระบบหน่วย เอสไอ แล้ว ยังคงมีหน่วยอื่น ๆ เช่น ระบบตามนิยมของสหรัฐอเมริกา (U.S. customary system) มีใช้กันในสหรัฐอเมริกา ส่วนประเทศที่เหลือของโลกยอมรับหน่วยเอสไอ ระบบที่ใช้ในอเมริกาก็จะมีหน่วยของความยาว, มวล และเวลา นั่นก็คือ ฟุต (ft), สลัก (slug) และวินาที ตามลำดับ
ในหนังสือเล่มนี้ เราจะใช้หน่วยเอสไอ เพราะว่าเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางทั้งในวิทยาศาสตร์, วิศวกรรม และอุตสาหกรรม เราจะใช้หน่วยของอเมริกาบางอย่าง เพื่อใช้ในการศึกษากลศาสตร์คลาสสิก
นอกจากนี้พื้นฐานของหน่วยเอสไอก็คือ เมตร, กิโลกรัม และวินาที ส่วนที่เราจะเห็นหน่วยอื่น ๆ เช่น มิลลิเมตร และนาโนวินาที (Nanoseconds) ที่ซึ่งมีคำนำหน้า มิลลิ (milli-) และนาโน (nano-) มันเป็นการแสดงถึง ตัวคูณของหน่วยพื้นฐานของฐานเลขสิบยกกำลัง เป็นคำนำหน้าสำหรับตัวเลขสิบเพื่อชี้กำลัง (´ 10n) ที่มีอยู่มากมาย โดยตัวย่อสามารถดูได้ในตารางที่ 1.4
ค่าตัวเลข |
เลขชี้กำลัง |
สัญลักษณ์ |
คำนำหน้า |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 |
1024 |
Y |
ย็อตต้า (Yotta-) |
1 000 000 000 000 000 000 000 |
1021 |
Z |
เซตต้า (Zetta-) |
1 000 000 000 000 000 000 |
1018 |
E |
เอ็กซา (Exa-) |
1 000 000 000 000 000 |
1015 |
P |
เพตา (Peta-) |
1 000 000 000 000 |
1012 |
T |
เทรา (Tera-) |
1 000 000 000 |
109 |
G |
จิกะ (Giga-) |
1 000 000 |
106 |
M |
เมกะ (Mega-) |
1 000 |
103 |
k |
กิโล (Kilo-) |
100 |
102 |
h |
เฮกโต (Hecto-) |
10 |
101 |
da |
เดกา (Deca-) |
0.1 |
10-1 |
d |
เดซิ (Deci-) |
0.01 |
10-2 |
c |
เซนติ (Centi-) |
0.001 |
10-3 |
m |
มิลลิ (Milli-) |
0.000 001 |
10-6 |
m |
ไมโคร (Micro-) |
0.000 000 001 |
10-9 |
n |
นาโน (Nano-) |
0.000 000 000 001 |
10-12 |
p |
พิโค (Pico-) |
0.000 000 000 000 001 |
10-15 |
f |
เฟมโต (Femto-) |
0.000 000 000 000 000 001 |
10-18 |
a |
แอตโต (Atto-) |
0.000 000 000 000 000 000 001 |
10-21 |
z |
เซพโต (zepto-) |
0.000 000 000 000 000 000 000 001 |
10-24 |
y |
ยอคโต (zepto-) |
ตารางที่ 1.4 ชื่อเรียกขานนำหน้าในระบบเมตริกหรือเอสไอ
ยกตัวอย่าง 10-3 m มีค่าเท่ากับ 1 มิลลิเมตร (mm)
103 m มีค่าเท่ากับ 1 กิโลเมตร (km)
ทำนองเดียวกัน 1 kg เท่ากับ 103 g
1 เมกะโวลต์ (MV) เท่ากับ 106 V
ในตัวแปรของความยาว , เวลา และมวล เป็นตัวอย่างของ ปริมาณพื้นฐาน (Fundamental quantities) ส่วนตัวแปรที่เหลืออื่น ๆ ส่วนใหญ่ เป็น ปริมาณอนุพันธ์ (Derived quantities) ซึ่งเป็นการผสมผสานกันของหน่วยปริมาณขั้นพื้นฐาน
ในปริมาณพื้นฐาน แสดงเป็นปริมาณรวมกันในทางคณิตศาสตร์ ยกตัวอย่างเช่น พื้นที่ (Area) เช่น ตารางเมตร (m2: เป็นผลของความยาวของด้านทั้งสองคูณกัน) และความเร็ว (Speed) เมตรต่อวินาที (m/s: อัตราส่วนของความยาวต่อเวลา)
ตัวอย่างอื่น ๆ ของปริมาณอนุพันธ์คือ ความหนาแน่น (Density:r อ่านว่าโรห์) ของสารใด ๆ เป็นคำนิยามของมวลต่อหน่วยปริมาตร
r º m/V (1.1)
ในส่วนของปริมาณพื้นฐาน ความหนาแน่นเป็นอัตราส่วนของมวลต่อเมตรยกกำลังสาม (ลูกบาศก์เมตร) ยกตัวอย่างเช่น อลูมิเนียมมีความหนาแน่นอยู่ที่ 2.70 ´ 103 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (kg/m3) และเหล็กมีความหนาแน่นอยู่ที่ 7.86 ´ 103 kg/m3
เมื่อหน่วยไม่ใช่ลูกบาศก์เมตร ค่าจะมีความแตกต่างกันอย่างมาก เช่น ลูกบาศก์เซนติเมตร โดยหน่วยเหล่านี้ดูได้ในตาราง ความหนาแน่นของวัสดุต่าง ๆ จะกล่าวในโอกาสต่อไป
1.2 สสาร และแบบจำลองการสร้าง
ถ้านักฟิสิกส์ไม่สามารถเรียนรู้ และมองเห็นปรากฏการณ์บางอย่างได้โดยตรง พวกเขาสามารถคิด หรือสร้าง แบบจำลอง (Model) ในระบบฟิสิกส์ให้มีความเกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์ได้ ยกตัวอย่างเช่น เราไม่สามารถมองเห็นอะตอมได้โดยตรง เพราะว่ามันมีขนาดที่เล็กมาก เพราะฉะนั้นเรามีความจำเป็นที่จะสร้างแบบจำลองของอะตอม โดยประกอบไปด้วยระบบของนิวเคลียส และมีอิเล็กตรอนที่โคจรวนรอบนิวเคลียส
แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window
เมื่อเราได้ระบุถึงองค์ประกอบทางฟิสิกส์ของแบบจำลองแล้ว เราก็จะสามารถทำนายเกี่ยวกับพฤติกรรมของมันได้ ซึ่งขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ระหว่างส่วนประกอบของระบบ หรือปฏิสัมพันธ์ระหว่างระบบ และสภาพแวดล้อมภายนอกระบบ
ตามตัวอย่าง พิจารณาพฤติกรรมของสสาร ตัวอย่างของสสารดังแสดงในรูป
ถ้าเอาชิ้นวัตถุชิ้นหนึ่ง มาตัดแบ่งครึ่ง นำครึ่งหนึ่งที่แบ่งก็มาตัดแบ่งครึ่งอีก นำอีกครึ่งหนึ่งที่แบ่งก็ผ่าแบ่งครึ่งอีก ทำเช่นนี้เรื่อยไป จนมันเล็กลงเรื่อย ๆ ผ่าแบ่งครึ่งจนไม่สามารถตัดแบ่งได้อีกต่อไป จนไม่สามารถแยกแบ่งออกได้อีก แล้วใช้กล้องส่องจุลทรรศน์ (Microscope) ส่องดูเล็กไปจนถึงขอบเขตจุดสิ้นสุด โดยแนวคิดของนักปรัชญาชาวกรีซก็คือ ลีโอซิปปัส (Leucippus) และนักเรียนของเขา เดโมคริตัส (Democritus) ในกรีซเรียกว่า อะโตมอส (Atomos) มีความหมายถึง “สิ่งซึ่งไม่สามารถแบ่งได้อีก (Indivisible)” เมื่อมาใช้เป็นคำภาษาอังกฤษจึงเรียกว่า อะตอม (Atom)
จากแบบจำลองกรีซโครงสร้างของสสาร กล่าวว่าสสารประกอบไปด้วยอะตอม ตามคำอธิบายในรูประดับองค์ประกอบของสสาร นอกเหนือจากนั้น ยังไม่มีโครงสร้างเพิ่มเติมที่ถูกระบุในแบบจำลอง อะตอมเป็นอนุภาคขนาดเล็กมีความสัมพันธ์ซึ่งกัน และกัน แต่โครงสร้างภายในของอะตอมไม่ใช่เป็นส่วนหนึ่งของแบบจำลอง
ปัญหาพระยามิลินท์
ปัญหาที่ ๔ ข้อสงสัยของอันตกายอำมาตย์ (อันตกายปัญหา)
พระเจ้ามิลินท์ทรงพระราชดำริว่า “พระภิกษุรูปนี้มีปรีชาสามารถ พูดโต้ตอบเราได้ แต่ข้อที่เราจะต้องถามยังมีอยู่มาก วันนี้หมดเวลาเสียแล้ว อย่ากระนั้นเลยพรุ่งนี้จึงพูดกันต่อไปในวังเถิด”
เมื่อทรงพระราชดำริฉะนี้แล้ว จึงตรัสสั่งเทวมันติยอำมาตย์ ให้อาราธนาพระเถรเจ้าเข้าไปในพระราชวังในวันรุ่งขึ้น แล้วเสด็จจากราชอาสน์ ตรัสลาพระเถรเจ้า มาทรงม้าพระที่นั่งเสด็จกลับคืนเข้าสู่พระราชวัง ฝ่ายเทวมันติยะอำมาตย์ก็อาราธนาพระเถรเจ้าตามรับสั่ง
ครั้นวันรุ่งขึ้น อำมาตย์ ๔ นาย คือ เนมิตติยอำมาตย์, อันตกายอำมาตย์, มังกุรอำมาตย์ และสัพพทินนอำมาตย์ พร้อมกันเข้าไปทูลถามพระเจ้ามิลินท์ว่า “จะโปรดให้นิมนต์พระนาคเสนเข้ามาหรือยัง”
เมื่อตรัสอนุญาตแล้วจึงทูลถามว่า “จะโปรดให้มากับพระภิกษุสักกี่รูป”
ตรัสว่า “ท่านจะมากับพระภิกษุกี่รูปก็ตามใจท่านเถิด”
อำมาตย์ ๔ นายพากันไปเรียนพระเถรเจ้าตามพระราชดำรัส
ครั้นได้เวลาพระนาคเสนก็พาพระภิกษุสงฆ์เข้าไปสู่สาคลนคร ขณะเมื่อเดินไปตามทางอันตกายอำมาตย์ เข้าเดินเคียงพระนาคเสนแล้วถามขึ้นว่า คำชื่อที่เธอแสดงว่า ‘นาคเสน' นั้นอะไรเป็นนาคเสน
พระนาคเสนถามว่า “ก็ท่านเข้าใจว่ากระไรเล่า”
อ: “ข้าพเจ้าเข้าใจว่า ลมหายใจเข้าออกนั่นแหละ เป็นนาคเสน”
น: “ก็ถ้าลมนั้น ออกมาแล้วไม่กลับเข้าไปอีก หรือเข้าไปแล้วไม่กลับ ออกมาอีก คนนั้นจะมีชีวิตอยู่ต่อไปอีกได้หรือไม่”
อ: “คนนั้นก็ตายสิท่าน”
น: “คนที่เป่าสังข์ เป่าขลุ่ยหรือเป่าเขนง ลมกลับเข้าไปอีกหรือ”
อ: “หามิได้”
น: “ก็เมื่อเป็นเช่นนั้น ไฉนเขาจึงไม่ตายเล่า”
อ: “เธอพูดจัดจ้านนัก ข้าพเจ้าไม่มีความสามารถพอที่จะพูดโต้ตอบได้ ขอเธอจงว่าให้ฟังทีเดียวเถิด”
น: “ลมหายใจเข้าออกนั้น ไม่ใช่ชีวิต เป็นเพียงแต่สิ่งสำหรับปรนเปรอร่างกายให้เป็นอยู่เท่านั้น”
อันตกายอำมาตย์ก็เลื่อมใส
จบอันตกายปัญหา
บทความนี้เกิดจากการเขียนและส่งขึ้นมาสู่ระบบแบบอัตโนมัติ สมาคมฯไม่รับผิดชอบต่อบทความหรือข้อความใดๆ ทั้งสิ้น เพราะไม่สามารถระบุได้ว่าเป็นความจริงหรือไม่ ผู้อ่านจึงควรใช้วิจารณญาณในการกลั่นกรอง และหากท่านพบเห็นข้อความใดที่ขัดต่อกฎหมายและศีลธรรม หรือทำให้เกิดความเสียหาย หรือละเมิดสิทธิใดๆ กรุณาแจ้งมาที่ ht.ro.apt@ecivres-bew เพื่อทีมงานจะได้ดำเนินการลบออกจากระบบในทันที