เชื่อว่าการสอนเรื่องการแก้สมการรวมถึงการย้ายข้างให้เด็กประถมเข้าใจ น่าจะเป็นปัญหาสำหรับผู้ปกครองหลายคน

    หรือแม้แต่คุณครูเอง ถ้าเป็นคุณครูที่ต้องสอนแทน ครูคนเดียวที่สอนหลายชั้นหลายวิชา หรือไม่ใช่ครูคณิตศาสตร์โดยตรงก็อาจจะไม่เข้าใจคอนเซปต์ดีพอ จึงนึกคำอธิบายให้เด็กเข้าใจง่าย ๆ ไม่ได้

เรื่องสมการจะเริ่มเรียนพื้นฐานในชั้นประถมปลาย เพื่อให้เกิดความคุ้นชินกับประโยคสัญลักษณ์หรือการาคำตอบของสมการอย่างง่ายก่อน เช่น

“ให้หาค่าของ ก จากสมการ 8 ´ ก = 24” หรือถามว่า “ข้อใดคือสมการที่เป็นจริง ข้อใดคือสมการที่เป็นเท็จ... (ก) 9 + 8 = 16,  (ข) 64 ¸ 16 = 4”  

ซึ่งเด็กส่วนใหญ่จะใช้ “วิธีแทนค่า” เพื่อหาคำตอบ เพราะใช้ความรู้เรื่องการคำนวณพื้นฐานโดยตรง

แต่เมื่อเข้าสู่บทเรียนจริงในชั้น ม.ต้น สมการจะมีความซับซ้อนมากขึ้น เช่น (5x – 28) ¸ 2 = 36 การหาค่า x ในกรณีนี้ถ้าใช้วิธีแทนค่าอาจยุ่งยากเกินไป วิธีหาคำตอบด้วยการย้ายข้างจะสะดวกกว่ามาก อย่างที่สอนกันง่าย ๆ และได้ยินบ่อย ๆ คือ “ให้ย้ายมาอีกข้างแล้วเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายตรงข้าม” นั่นคือ

จาก (5x – 28) ¸ 2 = 36     

(5x – 28) = 36 ´ 2   …..ย้าย 2 มาอีกข้างแล้วเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายคูณ

(5x) = 72 + 28              …..ย้าย 28 มาอีกข้างแล้วเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายบวก

x = 100 ¸ 5 = 20    …..ย้าย 5 มาอีกข้างแล้วเปลี่ยนคูณเป็นหาร

หรือจะรวบรัดตัดตอนย้ายข้างให้จบในบรรทัดเดียวก็ย่อมได้ ขึ้นอยู่กับเทคนิคการ “หาคำตอบ” ของแต่ละคน

แต่ขอย้ำว่า... นี่คือวิธี “หาคำตอบ” ซึ่งไม่ใช่เด็กทุกคนจะเข้าใจและยอมรับได้

เพราะจากความรู้ในชั้นประถมที่ว่า “สมการคือประโยคที่แสดงว่าสองข้างเท่ากันและเชื่อมโยงด้วยเครื่องหมายเท่ากับ” แล้วจู่ ๆ ก็สอนวิธีหาคำตอบด้วยการย้ายข้างโดยไม่บอกที่มาที่ไป ไม่อธิบายให้เชื่อมโยงกับความรู้เดิมที่มีอยู่

เด็กจึงไม่เข้าใจและรู้สึกว่าเป็นคณิตศาสตร์เป็นเรื่องยาก เพราะแค่เริ่มต้นก็ไม่เข้าใจแล้วว่า “ทำไมต้องย้ายข้าง” “ทำไมอยู่ดี ๆ ‘¸ 2’ ถึงกลายเป็น ‘´ 2’ ได้”  ?!?

ความจริงวิธีหานี้มาจากคอนเซปต์เดิมที่ว่า “สมการคือประโยคที่แสดงว่าสองข้างเท่ากัน... แล้วเมื่อสองข้างเท่ากัน ถ้าเราบวก ลบ คูณ หรือหารด้วยจำนวนที่เท่ากัน สองข้างจึงยังเท่ากันเหมือนเดิม”

สำหรับกรณีนี้ก่อนอื่นเราอยากกำจัด 2 ซึ่งหารอยู่ข้างซ้ายของสมการ (เพราะอยากรู้ค่า X ตัวเดียว) จึงคูณด้วย 2 ทั้งสองข้างเพื่อให้ 2 ข้างซ้ายหายไป และสองข้างของสมการก็ยังเท่ากันเหมือนเดิม นั่นคือ

(5x – 28) ¸ 2 ´ 2 = 36 ´ 2   จะได้  (5x – 28) = 36 ´ 2 

จึงดูเผิน ๆ เหมือนย้าย 2 มาอีกข้างแล้วเปลี่ยนเครื่องหมายนั่นเอง เมื่อใช้วิธีเดียวกันนี้กับ 28 และ 5 ก็จะได้คำตอบ นี่คือที่มาของ “วิธีย้ายข้าง” เพื่อหาคำตอบของสมการ ซึ่งมักไม่อธิบายให้เด็กเข้าใจแต่แรกจนกลายเป็นปัญหา

หากคุณเองก็ไม่รู้ว่าจะสอนเรื่องสมการให้เด็กประถมเข้าใจได้อย่างไร หรืออยากได้เทคนิคการสอนที่เข้าใจง่าย รวมถึงอยากให้บุตรหลานที่เรียนชั้นประถม-มัธยมต้นมีพื้นฐานที่ดีและแม่นยำเกี่ยวกับสมการ

ขอแนะนำหนังสือ “เตรียมพื้นฐาน สมการคณิต ม.ต้น” ที่อัดแน่นด้วยภาพประกอบมากมายช่วยให้เข้าใจง่ายขึ้น และนำเสนอแบบบทสนทนาสนุก ๆ ระหว่างอาจารย์กับนักเรียนชั้น ม.ต้นอีก 2 คน เมื่อเด็ก ๆ อ่านแล้วจะได้เรียนรู้และลองผิดลองถูกไปพร้อมกับตัวละคร 2 ตัวนี้ ที่จะช่วยกันซักถามจนหมดข้อสงสัยไปด้วยกัน

ทดลองอ่าน