---

Cp และ Cpk : สองมุมมองหนึ่งความเป็นจริงของกระบวนการ Cp and Cpk: Two Process Perspectives, One Process Reality

คงไม่ใช่ความคิดที่ดีนักในการใช้ค่าสถิติเพียงตัวเดียวเพื่อทำการสรุปเกี่ยวกับกระบวนการของคุณ ถ้าคุณเลือกที่จะทำแบบนั้นอาจทำให้คุณตกลงไปในภาพลวงตา “เป็ดกับกระต่าย” เหมือนที่แสดงด้านล่างนี้

ถ้าคุณมองเห็นเพียงแค่ภาพเป็ดเท่านั้นแปลว่าคุณมองไม่เห็นภาพกระต่าย และในทำนองกลับกันถ้าคุณเห็นเพียงกระต่ายคุณก็มองไม่เห็นภาพเป็ดเช่นกัน

ถ้าคุณใช้โปรแกรมสถิติ Minitab ในการวิเคราะห์ความสามารถ (capability analysis) ค่าความสามารถที่ได้คือ Cp และ Cpk ซึ่งเป็นตัวอย่างภาพเป็ดกับกระต่าย เหมือนที่กล่าวมา

ถ้าคุณให้ความสนใจเฉพาะค่าวัดใดค่าหนึ่งและละเลยการพิจารณาอีกค่าหนึ่งอาจจะทำให้คุณมองไม่เห็นสมรรถนะของกระบวนการที่แท้จริงได้

ค่า Cp: เรื่องราวของสองด้าน

ค่า Cp คืออัตราส่วนระหว่างค่าการกระจายของค่ากำหนดเฉพาะกับของกระบวนการ การกระจายของกระบวนนิยมกำหนดให้เท่ากับ 6 sigma ของกระบวนการผลิต (คือ เป็น 6 เท่าของความเบี่ยงเบนมาตรฐานของภายในกลุ่มเดียวกัน) ค่า Cp ที่มีค่ายิ่งสูงบ่งชี้ว่ากระบวนการยิ่งมีความสามารถมาก

เมื่อการกระจายของค่ากำหนดเฉพาะมีมากกว่าการกระจายของกระบวนการอย่างชัดเจน จะได้ค่า Cp ที่มีค่าสูง

เมื่อการกระจายของค่ากำหนดเฉพาะมีน้อยกว่าการกระจายของกระบวนการ จะได้ค่า Cp ที่มีค่าต่ำ

ในการใช้ค่า 6 sigma ในการกระจายของกระบวนการ สิ่งที่ได้จากค่า Cp คือ ข้อมูลเกี่ยวกับหางทั้งสองด้านของโค้งการกระจายของข้อมูลที่ได้จากกระบวนการ แต่ยังมีบางอย่างที่ค่า Cp ไม่ได้บอกไว้นั่นคือ ตำแหน่งของค่าเฉลี่ยของกระบวนการ 

ตัวอย่างเช่น กระบวนการทั้งสองกระบวนการนี้มีค่า Cp เหมือนกันคือประมาณ 3

จะเห็นได้ชัดเจนว่ากระบวนการ B มีประเด็นเรื่องค่าเฉลี่ย ซึ่งถ้าพิจารณาจากค่า Cp อย่างเดียวจะไม่สะท้อนถึงประเด็นนี้

ค่า Cpk: ตำแหน่ง ตำแหน่ง ตำแหน่ง

เช่นเดียวกับค่า Cp  ค่า Cpk คืออัตราส่วนระหว่างค่าการกระจายของค่ากำหนดเฉพาะกับของกระบวนการ แต่ค่า Cpk จะเป็นการเปรียบเทียบระยะห่างระหว่างค่าเฉลี่ยของกระบวนการกับค่าขอบเขตกำหนดเฉพาะด้านใดด้านหนึ่งที่ใกล้ที่สุด ซึ่งคือครึ่งหนึ่งของการกระจายของกระบวนการ (มักจะเรียกว่า การกระจาย 3 sigam)

เมื่อระยะห่างของค่าเฉลี่ยของกระบวนการกับค่าขอบเขตกำหนดเฉพาะด้านใดด้านหนึ่งที่ใกล้ที่สุด มีค่ามากกว่าการกระจายของกระบวนด้านเดียว จะได้ค่า Cpk ที่มีค่าสูง

ถ้าระยะห่างของค่าเฉลี่ยของกระบวนการกับค่าขอบเขตกำหนดเฉพาะด้านใดด้านหนึ่งที่ใกล้ที่สุด มีค่าน้อยกว่าการกระจายของกระบวนด้านเดียว จะได้ค่า Cpk ที่มีค่าต่ำ

ตำแหน่งของค่าเฉลี่ยของกระบวนการจะส่งผลต่อค่า Cpk อย่างไร มองจากสูตรย่อมมีผลแน่นอนเพราะว่าใช้ค่าเฉลี่ยกระบวนการในการคำนวณค่า Cpk

มีความสำคัญข้อหนึ่งที่ค่า Cpk ไม่ได้สะท้อนให้เห็น สมมติกรณีที่แย่ที่สุดในการประมาณค่าซึ่งใช้ค่าที่ใกล้ขอบเขตกำหนดเฉพาะเพียงด้านเดียวตามที่ ค่า Cpk ใช้ ซึ่งทำให้ไม่สามารถสะท้อนผลการทำงานที่แท้จริงของกระบวนการ

ตัวอย่างเช่น กระบวนการทั้งสองกระบวนการนี้มีค่า ค่า Cpk เท่ากันประมาณ 0.9 

กระบวนการ X มีของเสียที่ไม่เป็นไปตามข้อกำหนดเฉพาะทั้งด้านบนและด้านล่าง ในขณะที่กระบวนการ Y มีของเสียที่ไม่เป็นไปตามข้อกำหนดเฉพาะทั้งด้านบน แต่ค่า Cpk ไม่สามารถแสดงให้เห็นความแตกต่างของสองกระบวนการนี้ได้

เพื่อให้เห็นความแตกต่างระหว่างสองกระบวนการนี้จะต้องมองที่ค่า Cp ด้วยซึ่งกระบวนการ Y จะมีค่า Cp มากกว่าของกระบวนการ X

ข้อสรุป: มุมมองเป็ด กระต่าย หรือสัตว์อื่นๆ

(Summing Up: Look for Ducks, Rabbits, and Other Critters as Well)

หลีกเลี่ยงการใช้ค่าสถิติเพียงค่าเดียว ถ้ากระบวนการของคุณมีข้อกำเฉพาะทั้งสองด้าน คุณจะต้องใช้ทั้งค่า Cp และ Cpk เพราะทั้งสองค่าจะสะท้อนถึงกระบวนการของคุณแตกต่างกัน ซึ่งผลที่ได้จากแต่ละค่าอาจให้ความสำคัญที่ต่างกันที่ทำให้คุณเข้าใจกระบวนการของคุณได้อย่างสมบูรณ์

เพื่อให้เข้าใจมากขึ้นใช้ตัวอย่างจากข้อมูลที่ได้จาก National Renewable Energy Laboratory, ซึ่งอยู่ในบทความ ของ Cody Steele.ที่แสดงให้เห็นว่า Cp และ Cpk ทำงานร่วมกันอย่างไร

ซึ่งข้อควรระวังนี้นำมาประยุกต์ใช้กับ Pp และ Ppk ด้วยเช่นกัน ความแตกต่างมีเพียงค่าความเบี่ยงเบนที่ใช้คำนวณค่าสถิติของ Pp และ Ppk เป็นค่าของ overall ส่วนของ Cp และ Cpk เป็นค่าที่ได้จาก within-subgroup รายละเอียดความแตกต่างของค่าสถิติดูได้จากบทความของ Michelle Paret

และถ้าคุณสนใจเกี่ยวกับค่าสถิติที่เหมาะสมและภาพลวงของค่าสถิติตัวอื่นๆ อ่านได้จากบทความนี้ this post on Simpson’s paradox.

---

บทความต้นฉบับ

http://blog.minitab.com/blog/statistics-and-quality-data-analysis/cp-and-cpk-two-process-perspectives-one-process-reality

---

บทความนี้เกิดจากการเขียนและส่งขึ้นมาสู่ระบบแบบอัตโนมัติ สมาคมฯไม่รับผิดชอบต่อบทความหรือข้อความใดๆ ทั้งสิ้น เพราะไม่สามารถระบุได้ว่าเป็นความจริงหรือไม่ ผู้อ่านจึงควรใช้วิจารณญาณในการกลั่นกรอง และหากท่านพบเห็นข้อความใดที่ขัดต่อกฎหมายและศีลธรรม หรือทำให้เกิดความเสียหาย หรือละเมิดสิทธิใดๆ กรุณาแจ้งมาที่ ht.ro.apt@ecivres-bew เพื่อทีมงานจะได้ดำเนินการลบออกจากระบบในทันที

---

• ตอนที่ 1 : Cp และ Cpk : สองมุมมองหนึ่งความเป็นจริงของกระบวนการ Cp and Cpk: Two Process Perspectives, One Process Reality

---