นิรนาม

ผู้เขียน : นิรนาม

อัพเดท: 15 ม.ค. 2015 08.20 น. บทความนี้มีผู้ชม: 362247 ครั้ง


วิชาฟิสิกส์ เป็นวิชาพื้นฐานของความรู้ในทางวิทยาศาสตร์มากมายหลากหลายสาขา ไม่ว่าจะเป็น นักวิทยาศาสตร์, วิศวกร, แพทย์, ทหาร ฯลฯ
หนังสือเล่มนี้ จะกล่าวถึง 6 ภาคหลัก ๆ ได้แก่
1. กลศาสตร์คลาสสิก
2. ทฤษฏีสัมพันธภาพ
3. อุณหพลศาสตร์
4. แม่เหล็กไฟฟ้า
5. แสง
6. กลศาสตร์ควอนตัม

ส่วนในตอนท้ายจะกล่าวถึง ความรู้ทางปรัชญา ศาสนา นั่นก็คือมิลินทปัญหา (ฉบับธรรมทาน) เพื่อให้นอกจากจะมีความรู้ทางวิทยาศาสตร์แล้ว ก็ยังมีความรู้ในทางปรัชญา ศาสนา ใช้เป็นแนวคิดของชีวิตได้ด้วย เพือเป็นการพัฒนาทางด้านจิตใจ
วัตถุประสงค์ที่ทำมาให้อ่านก็เพื่อความรู้ และที่สำคัญเพื่อการพัฒนาประเทศไทยให้มีความเจริญก้าวหน้า ทัดเทียม หรือเหนือกว่าประเทศพัฒนาแล้ว


ตอนนี้ยังเขียนไม่เสร็จ มีจำนวนเยอะมาก อีกทั้งยังต้องขัดเกลาให้อ่านได้ง่าย และมีงานที่ต้องรับผิดชอบด้วย จะพยายามเขียนให้อ่านกันเร็ว ๆ นะ แล้วเราจะเรียนรู้ไปด้วยกัน
www.thummech.com


15 การวิเคราะห์แบบจำลองของอนุภาคภายใต้ความเร็วคงที่ / ลักษณะของปัญญา

 

ตัวอย่างที่ 2.4 จากสมการการเคลื่อนที่ x(t) = 8t 2 + t + 10

 

 t เป็นเวลา หน่วยเป็น นาที และ s เป็นระยะทาง หน่วยเป็น เมตร เมื่อจับเวลา t2 = 35 วินาที โดยเริ่มต้นจากจุดหยุดนิ่ง t1 = 0

 

จงหา ก) ความเร็วชั่วขณะที่เวลา 0 วินาที; ข) ความเร็วชั่วขณะที่เวลา 15 วินาที

 

 

 

วิธีทำ โจทย์กำหนดสมการการเคลื่อนที่มาให้ก็คือ x(t) = 8t 2 + t + 10

 

 

 

จะใช้การหาค่าโดยสมการอนุพันธ์ จากสมการที่ (2.5)

 

vint  = dx/dt

 

 

 

(ถ้ายังไม่มีพื้นฐานแคลคูลัส ให้จำสมการชุดนี้ไว้ก่อนนะครับ

 

                                         d(c)/dt = 0 (c = ค่าคงที่ หรือตัวเลขเพียงอย่างเดียว)

 

 

 

d(x)/dt = 1

 

     

 

    d(xn)/dt = nxn-1

 

 ไว้มีโอกาสจะได้มาเรียนรู้กัน)

 

 

 

ก) ความเร็วชั่วขณะที่เวลา 0 วินาที

 

แก้สมการอนุพันธ์ (จากสมการอนุพันธ์ด้านบน)

 

x(t) = dx/dt =  d(8t 2 + t + 10)/dt

 

 

 

นำ dx/dt เข้าไปคูณในวงเล็บ

 

 

 

= d(8t 2)/dt + d(t)/dt + d(10)/dt

 

 

 

d(xn)/dt = nxn-1   ® d(8t 2)/dt = (2´8)t 2-1 = 16t

 

d(x)/dt = 1                ® d(t)/dt = 1

 

d(c)/dt = 0        ® d(10)/dt = 0

 

 

 

ก็จะได้

 

 

 

dx/dt =  (2´8)t 2-1 + t + 10

 

dx/dt = 16t1 + 1+0

 

 

 

แทนค่า 0 s ลงในสมการ

 

= 16´0 + 1

 

                  = 1 m/s                   ตอบ

 

 

 

ข) ความเร็วชั่วขณะที่เวลา 15 วินาที

 

dx/dt = 16t2 + 1

 

= 16´15 + 1

 

 = 241 m/s               ตอบ

 

 

 

ดังนั้น ความเร็วชั่วขณะของสมการการเคลื่อนที่ เมื่อ t = 0 จะเท่ากับ 1 เมตรต่อวินาที และเมื่อ t = 15 จะเท่ากับ 241 เมตรต่อวินาที           

 

 

 

 

 

2.3 การวิเคราะห์แบบจำลองของอนุภาคภายใต้ความเร็วคงที่

 

 

 

 

 

      เราได้กล่าวถึงความสำคัญของแบบจำลองมาแล้ว โดยเฉพาะอย่างยิ่งความสำคัญของแบบจำลองที่ใช้ในการแก้ปัญหาทางฟิสิกส์ ซึ่งเราจะเรียกมันว่า การวิเคราะห์แบบจำลอง (Analysis model) โดยมันจะช่วยในการวิเคราะห์สถานการณ์ทั่วไปของปัญหาทางด้านฟิสิกส์ และสามารถนำไปสู่แนวทางในการแก้ปัญหาได้

 

 

 

การวิเคราะห์แบบจำลอง จะสามารถพิจารณาได้ทั้ง

 

 

 

1) พฤติกรรมบางอย่างที่เป็นลักษณะเฉพาะในทางฟิสิกส์

 

 

 

2) ปฏิกิริยาระหว่าง สิ่งที่เป็นลักษณะเฉพาะ กับ สภาพแวดล้อมรอบตัว

 

 

 

      เมื่อเราเผชิญกับปัญหาที่เกิดใหม่ สิ่งที่ทำเป็นอันดับแรกก็คือเราควรที่จะระบุรายละเอียดของปัญหา และพยายามที่จะให้ทราบถึงชนิดของปัญหาให้ได้ในเบื้องต้น การใช้การวิเคราะห์แบบจำลองจะทำให้เรามีความพร้อมในการแก้ปัญหา แล้วบางครั้งก็พร้อมที่จะนำไปใช้ในทางปฏิบัติ

 

 

 

      ยกตัวอย่างเช่น รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ไปในแนวตรงด้วยความเร็วคงที่ แต่ถ้ามีคนคนหนึ่งถามว่า ปัญหานี้รถยนต์สำคัญใช่มั๊ย? หรือเส้นทางที่เคลื่อนนี้สำคัญใช่มั๊ย? ถ้าเป็นปัญหาที่ถามแบบกำกวม ก็อาจจะมีคำตอบว่าทั้งใช่ และไม่ใช่ นั่นอาจทำให้เกิดข้อขัดแย้งกัน วิธีการที่ดีที่สุดก็คือ เราต้องทำการสร้างแบบจำลองการแล่นของรถยนต์ ที่มีข้อกำหนดให้รถยนต์เป็นจุดอนุภาคที่วิ่งด้วยความเร็วคงที่เพื่ออธิบายให้หายสงสัย ซึ่งสิ่งเหล่านี้เราจะได้ทำการอธิบายกันในหัวข้อนี้

 

 

 

      วิธีการนี้ก็ค่อนข้างคล้ายกับการนำ ตัวบทกฎหมาย (Legal precedents) ไปใช้ในวิชาชีพด้านกฎหมายในการค้นหาข้อกฎหมายที่นำมาใช้ในคดีความ โดยตัวบทกฎหมายบางหมวดบางมาตราที่นำมาบังคับใช้ อาจเขียนขึ้นมาบังคับใช้กันมานานมาก บางตัวบทอาจมีอายุเป็นร้อยปี และยังสามารถนำมาใช้ได้จนถึงปัจจุบัน นี้เป็นตัวอย่างของการใช้แบบจำลอง และถูกนำไปเป็นข้อโต้แย้งที่ใช้ในทางศาลเพื่อเชื่อมโยงคดีกันอย่างมีเหตุมีผลในการตัดสินความผิดถูกที่เคยสามารถใช้ในคดีเก่า ๆ ที่ผ่านมาแล้ว และคดีที่อาจจะเกิดขึ้นอีกต่อไปในอนาคต

 

 

 

      แน่นอน เมื่อนำมาเทียบเคียงกับกฎทางฟิสิกส์จะมีความคล้ายคลึงกันในการปฏิบัติ สำหรับปัญหาที่พบในทางฟิสิกส์ ที่มีทำการค้นหาคำตอบเราเรียกว่า ฟิสิกส์แบบอย่าง (Physics precedent) ซึ่งเป็นแบบจำลองที่มีความคุ้นเคย เพราะบางแบบมีการปฏิบัติกันมานานมาแล้ว บางแบบอาจมีอายุเป็นร้อยปี และยังสามารถนำไปประยุกต์ใช้งานกับปัญหาที่พบในปัจจุบัน หรืออนาคตได้

 

     

 

เราจะเริ่มต้นวิเคราะห์แบบจำลองตั้งอยู่บนสี่พื้นฐานของแบบจำลองอย่างง่าย

 

 

 

แบบแรกคืออธิบายแบบจำลองอนุภาค (Particle model) กล่าวไว้แล้วในตอนต้นของบทนี้ เราจะมองอนุภาคอยู่ภายใต้พฤติกรรม และสภาพแวดล้อมหลากหลายที่มีความสัมพันธ์กัน ส่วนสิ่งอื่นที่เพิ่มเข้ามาในการวิเคราะห์แบบจำลองก็คือการนำความรู้ในบทต่าง ๆ มาใช้งานเรายังกล่าวไปไม่ถึง ซึ่งจะได้กล่าวในภายหลัง

 

 

 

      โดยสิ่งที่จะกล่าวในบทต่อ ๆ ไป และที่ต้องมีการใช้แบบจำลองอย่างง่ายได้แก่ แบบจำลองระบบ (System model), แบบจำลองวัตถุแข็งเกร็ง (Rigid object model) และแบบจำลองคลื่น (Wave model) ทันทีที่เรามีการวิเคราะห์แบบจำลองในเบื้องต้น เราจะสร้างสิ่งเหล่านี้ขึ้นมา และอาจจะสร้างมันขึ้นอีกครั้ง หรือสร้างหลาย ๆ ครั้ง ในสถานการณ์ที่ปัญหามีความแตกต่างกัน

 

 

 

 

 

ปัญหาพระยามิลินท์

 

ปัญหาที่ ๑๔ ลักษณะของปัญญา (ปัญญาลักขณปัญหา)

 

 

 

      พระเจ้ามิลินท์ตรัสถามว่า “ดูก่อนพระนาคเสน ก็ปัญญามีลักษณะอย่างไร”

 

 

 

      พระนาคเสนทูลตอบว่า “ขอถวายพระพร มีลักษณะตัด ดังที่อาตมภาพได้ถวายวิสัชนามาแล้ว (ในปัญหาที่ ๘) และมีลักษณะส่องให้สว่างอีกประการ ๑”

 

 

 

      : “มีลักษณะส่องให้สว่างนั้นอย่างไร”

 

 

 

      : “ขอถวายพระพร ปัญญาเมื่อเกิดขึ้นย่อมส่งข้อความ แม้ที่ลึกซึ้งให้เห็นได้ จนชัดเจน”

 

 

 

      : “เธอจงหาตัวอย่างมาเปรียบ”

 

 

 

      : “เหมือนคนถือโคมไฟเข้าไปในที่มืดทันทีนั้นความมืดย่อมหายไป ความสว่างเกิดขึ้นแทน ส่องแสงให้ปรากฏจนแลเห็นรูปอะไรๆ ได้ชัดเจน

 

 

 

รูปแสงสว่างไล่ความมืดภายในถ้ำ

 

แนะนำเพื่อให้อ่านได้ต่อเนื่องให้ คลิกขวาเลือก Open link in new window

 

 

 

            นี้แหละฉันใด แม้ปัญญาก็ฉันนั้น เมื่อเกิดขึ้นย่อมกำจัดความโง่เขลาซึ่งเป็นดุจอาการมืด ทำความสว่างคือความรู้ให้เกิด ส่องแสงคือความฉลาดให้ปรากฏ”

 

 

 

      : “เธอว่านี้แจ่มแจ้ง”

 

 

 

                              จบปัญญาลักขณปัญหา

 

 

 

 

 

 

 


บทความนี้เกิดจากการเขียนและส่งขึ้นมาสู่ระบบแบบอัตโนมัติ สมาคมฯไม่รับผิดชอบต่อบทความหรือข้อความใดๆ ทั้งสิ้น เพราะไม่สามารถระบุได้ว่าเป็นความจริงหรือไม่ ผู้อ่านจึงควรใช้วิจารณญาณในการกลั่นกรอง และหากท่านพบเห็นข้อความใดที่ขัดต่อกฎหมายและศีลธรรม หรือทำให้เกิดความเสียหาย หรือละเมิดสิทธิใดๆ กรุณาแจ้งมาที่ ht.ro.apt@ecivres-bew เพื่อทีมงานจะได้ดำเนินการลบออกจากระบบในทันที